Théorie Niveau 2 : La loi de Mariotte
À température constante, le volume d'une masse gazeuse est inversement proportionnel à la pression qu'il reçoit
P1 × V1 = P2 × V2 ou P × V = Constante
Exemple:
- Un ballon a un volume de 10 litres à une pression de 1 bar. Quel est son volume à 2 bar ?
- P1 × V1 = P2 × V2
- 1 × 10 = 2 × V2
- Donc V2 = (1 × 10) ÷ 2
- Le ballon aura donc un volume de 5 litres à 2 bar de pression…
Tableau Pression/Volume
| Profondeur | Pression absolue | Volume | Produit P × V |
|---|---|---|---|
| surface | 1 | 1 | 1 |
| 10 m | 2 | 0.5 | 1 |
| 20 m | 3 | 0.33 | 1 |
| 30 m | 4 | 0.25 | 1 |
| 40 m | 5 | 0.20 | 1 |
Entre 0 m et 10 m la pression double, par conséquent le volume diminue de moitié. C’est une zone très dangereuse en plongée.
Conséquences:
- à la descente : la pression augmentant, il se crée un déséquilibre de pression dans les cavités du corps et pour rétablir cet équilibre on pratique des manœuvres de type valsalva
- A la remontée : la pression diminuant les volumes gazeux dans le corps augmentent. En particulier l’air contenu dans les poumons. Le risque de surpression est bien réel
Exercices
- à 30 m on gonfle un gilet avec 2 litres d’air. Quel sera son volume à la surface ?
- à 30 m la Pabs est de 4bar
- en surface la Pabs est de 1bar
- P1 × V1 = P2 × V2
- 4 × 2 = 1 × V2
- V2 = 4 × 2 = 8 litres
- à 10 m le gilet d’un plongeur a un volume de 6 litres. A quelle profondeur le gilet aura un volume de 3 litres ?
- à 10 m la Pabs est de 2bar
- P1 × V1 = P2 × V2
- 2 × 6 = P2 × 3
- P2 = (2 × 6) ÷ 3 = 4 bar
- On a une Pabs de 4 bar à 30m de fond
- à 18 m le volume d’air d’un gilet est de 8.5 litres. Le plongeur descend jusqu’à 25 m où il rajoute 2 litres d’air dans son gilet. Au bout de quelques minutes il décide de remonter à 12 m. quel est le volume d’air du gilet à 25 m puis à 12 m ?
- 1er calcul : le volume du gilet à 25 mètres
- à 18 m la Pabs est de 2.8bar
- à 25 m la Pabs est de 3.5bar
- P1 × V1 = P2 × V2
- 2.8 × 8.5 = 3.5 × V2
- V2 = (2.8 × 8.5) ÷ 3.5 = 6.8 litres
- on ajoute 2l d'air → 6.8 + 2 = 8.8 litres à 25m
- ensuite il remonte à 12m
- à 25 m la Pabs est de 3.5bar
- à 12 m la Pabs est de 2.2bar
- P1 × V1 = P2 × V2
- 3.5 × 8.8 = 2.2 × V2
- V2 = (3.5 × 8.8) ÷ 2.2 = 14 litres