Théorie Niveau 2 : La loi de Mariotte

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~~NOTOC~~
====== Théorie Niveau 2 : La loi de Mariotte ======

<WRAP center round important>
À température constante, le volume d'une masse gazeuse est inversement proportionnel à la pression qu'il reçoit \\
P<sub>1</sub> × V<sub>1</sub> = P<sub>2</sub> × V<sub>2</sub> ou P × V = Constante
</WRAP>

Exemple:
  * Un ballon a un volume de 10 litres à une pression de 1 bar. Quel est son volume à 2 bar ?
  * P<sub>1</sub> × V<sub>1</sub> = P<sub>2</sub> × V<sub>2</sub>
  * 1 × 10 = 2 × V<sub>2</sub>
  * Donc V<sub>2</sub> = (1 × 10) ÷ 2
  * Le ballon aura donc un volume de 5 litres  à 2 bar de pression...

===== Tableau Pression/Volume =====

^ Profondeur  ^ Pression absolue  ^ Volume  ^ Produit P × V  ^
| surface     | 1                 | 1       | 1              |
| 10 m        | 2                 | 0.5     | 1              |
| 20 m        | 3                 | 0.33    | 1              |
| 30 m        | 4                 | 0.25    | 1              |
| 40 m        | 5                 | 0.20    | 1              |

\\

<WRAP center round important>
Entre 0 m et 10 m la pression double, par conséquent le volume diminue de moitié. C’est une zone très dangereuse en plongée.
</WRAP>

\\

Conséquences:
  * à la descente : la pression augmentant, il se crée un déséquilibre de pression dans les cavités du corps et pour rétablir cet équilibre on pratique des manœuvres de type valsalva
  * A la remontée : la pression diminuant les volumes gazeux dans le corps augmentent. En particulier l’air contenu dans les poumons. Le risque de surpression est bien réel

\\
\\
\\
\\

===== Exercices =====

  * à 30 m on gonfle un gilet avec 2 litres d’air. Quel sera son volume à la surface ?
    * à 30 m la P<sub>abs</sub> est de 4bar
    * en surface la P<sub>abs</sub> est de 1bar
    * P<sub>1</sub> × V<sub>1</sub> = P<sub>2</sub> × V<sub>2</sub>
    * 4 × 2 = 1 × V<sub>2</sub>
    * V<sub>2</sub> = 4 × 2 = **8 litres**
  * à 10 m le gilet d’un plongeur a un volume de 6 litres. A quelle profondeur le gilet aura un volume de 3 litres ?
    * à 10 m la P<sub>abs</sub> est de 2bar
    * P<sub>1</sub> × V<sub>1</sub> = P<sub>2</sub> × V<sub>2</sub>
    * 2 × 6 = P<sub>2</sub> × 3
    * P<sub>2</sub> = (2 × 6) ÷ 3 = 4 bar
    * On a une P<sub>abs</sub> de 4 bar à **30m de fond**
  * à 18 m le volume d’air d’un gilet est de 8.5 litres. Le plongeur descend jusqu’à 25 m où il rajoute 2 litres d’air dans son gilet. Au bout de quelques minutes il décide de remonter à 12 m. quel est le volume d’air du gilet à 25 m puis à 12 m ?
    * 1er calcul : le volume du gilet à 25 mètres
      * à 18 m la P<sub>abs</sub> est de 2.8bar
      * à 25 m la P<sub>abs</sub> est de 3.5bar
      * P<sub>1</sub> × V<sub>1</sub> = P<sub>2</sub> × V<sub>2</sub>
      * 2.8 × 8.5 = 3.5 × V<sub>2</sub>
      * V<sub>2</sub> = (2.8 × 8.5) ÷ 3.5 = 6.8 litres
    * on ajoute 2l d'air -> 6.8 + 2 = **8.8 litres à 25m**
    * ensuite il remonte à 12m
      * à 25 m la P<sub>abs</sub> est de 3.5bar
      * à 12 m la P<sub>abs</sub> est de 2.2bar
      * P<sub>1</sub> × V<sub>1</sub> = P<sub>2</sub> × V<sub>2</sub>
      * 3.5 × 8.8 = 2.2 × V<sub>2</sub>
      * V<sub>2</sub> = (3.5 × 8.8) ÷ 2.2 = **14 litres**