Théorie Niveau 2 : La loi de Mariotte

À température constante, le volume d'une masse gazeuse est inversement proportionnel à la pression qu'il reçoit
P₁ × V₁ = P₂ × V₂ ou P × V = Constante

Exemple:

Un ballon a un volume de 10 litres à une pression de 1 bar. Quel est son volume à 2 bar ?
P₁ × V₁ = P₂ × V₂
1 × 10 = 2 × V₂
Donc V₂ = (1 × 10) ÷ 2
Le ballon aura donc un volume de 5 litres à 2 bar de pression…

Tableau Pression/Volume

Profondeur	Pression absolue	Volume	Produit P × V
surface	1	1	1
10 m	2	0.5	1
20 m	3	0.33	1
30 m	4	0.25	1
40 m	5	0.20	1

Entre 0 m et 10 m la pression double, par conséquent le volume diminue de moitié. C’est une zone très dangereuse en plongée.

Conséquences:

à la descente : la pression augmentant, il se crée un déséquilibre de pression dans les cavités du corps et pour rétablir cet équilibre on pratique des manœuvres de type valsalva
A la remontée : la pression diminuant les volumes gazeux dans le corps augmentent. En particulier l’air contenu dans les poumons. Le risque de surpression est bien réel

Exercices

à 30 m on gonfle un gilet avec 2 litres d’air. Quel sera son volume à la surface ?
- à 30 m la P_abs est de 4bar
- en surface la P_abs est de 1bar
- P₁ × V₁ = P₂ × V₂
- 4 × 2 = 1 × V₂
- V₂ = 4 × 2 = 8 litres
à 10 m le gilet d’un plongeur a un volume de 6 litres. A quelle profondeur le gilet aura un volume de 3 litres ?
- à 10 m la P_abs est de 2bar
- P₁ × V₁ = P₂ × V₂
- 2 × 6 = P₂ × 3
- P₂ = (2 × 6) ÷ 3 = 4 bar
- On a une P_abs de 4 bar à 30m de fond
à 18 m le volume d’air d’un gilet est de 8.5 litres. Le plongeur descend jusqu’à 25 m où il rajoute 2 litres d’air dans son gilet. Au bout de quelques minutes il décide de remonter à 12 m. quel est le volume d’air du gilet à 25 m puis à 12 m ?
- 1er calcul : le volume du gilet à 25 mètres
  - à 18 m la P_abs est de 2.8bar
  - à 25 m la P_abs est de 3.5bar
  - P₁ × V₁ = P₂ × V₂
  - 2.8 × 8.5 = 3.5 × V₂
  - V₂ = (2.8 × 8.5) ÷ 3.5 = 6.8 litres
- on ajoute 2l d'air → 6.8 + 2 = 8.8 litres à 25m
- ensuite il remonte à 12m
  - à 25 m la P_abs est de 3.5bar
  - à 12 m la P_abs est de 2.2bar
  - P₁ × V₁ = P₂ × V₂
  - 3.5 × 8.8 = 2.2 × V₂
  - V₂ = (3.5 × 8.8) ÷ 2.2 = 14 litres